n-ابرگروه ها، روابط n-تایی و ابرگروه های فازی حاصل از روابط فازی

در این پایان نامه ابتدا به بیان ارتباط ابرگروه ها و روابط n-تایی پرداخته و سپس ارتباط بین n-ابرگروه ها و روابط دوتایی را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس مطالب فوق را تعمیم داده و (n+1)-ابرگروه وارهای وابسته به روابط n-تایی که روی مجموعه ناتهی h تعریف می شود را بیان می کنیم. در ادامه با قرار دادن شرایطی ثابت می کنیم که چنین (n+1)-ابرگروه وارهایی یک h‎_{v}‎-گروه (n+1)-تایی، یک (n+1)-ابرگروه یا (n+1)-فضای الحاقی است. در ادامه با قرار دادن n=2، به بحث روی ابرگروه های خاص تحت عنوان c-ابرگروه ها پرداخته و رابطه ابرعملی که از یک ابرگروه وار غیرجزئی یا جزئی حاصل می شود، معرفی می کنیم. همچنین، یک طبقه بندی از تمام ابرگروه وارهای غیرجزئی یا جزئی ارائه می دهیم که این طبقه بندی بر پایه رابطه ابرعملی و c-ابرگروه وارهای غیرجزئی یا جزئی وابسته به روابط دوتایی روی مجموعه h می باشد. در پایان ابرعمل فازی و ابرگروه وار فازی وابسته به رابطه فازی را مطالعه کرده و شرط لازم و کافی برای این که ابرگروه وار فازی به ابرگروه فازی تبدیل شود را بیان می کنیم. علاوه براین، نشان می دهیم که رسته nfhg از ابرگروه های فازی نرمال در تمامی شرایط توپوس بجز اصل زیرشیء رده بندی شده صدق می کند.